报告题目：The Rainbow Vertex-disconnection in Graphs
报 告 人：李学良
工作单位：南开大学组合数学中心
报告时间：2021-11-22 10:00-12:00
腾讯会议ID：4170675239
报告摘要：
Let $G$ be a nontrivial connected and vertex colored graph. A vertex cut $S$ of $G$ is called a rainbow vertex cut if no two vertices of it are colored the same. The graph $G$ is called \emph{rainbow vertex disconnected} if for any two nonadjacent vertices $x$ and $y$, there exists an $x-y$ rainbow vertex cut. We introduce and study the \emph{rainbow vertex disconnection number} $rvd(G)$ of a connected graph $G$, which is defined as the minimum number of colors that are needed to make $G$ rainbow vertex disconnected. In this paper, we first characterize the connected graphs $G$ with $rvd(G)=1$ and $n$, respectively. We also characterize the minimally $2$-connected graphs $G$ for which $rvd(G)=2$ and $n-2$, respectively. Secondly, we determine the rainbow vertex disconnection numbers for complete multipartite graphs and grid graphs. Finally, we get the maximum size of a connected graph $G$ of order $n$ with $rvd(G)=k$ for given integers $k$ and $n$ with $1\leq k\leq n$.
报告人简介：
李学良，南开大学教授，博士，博士生导师，教育部跨世纪优秀人才，国务院政府特殊津贴专家，国际数学化学科学院院士，教育部“组合数学创新团队”负责人， 国际数学化学科学院副主席，南开大学杰出教授。现任南开大学组合数学中心副主任，中国工业与应用数学学会常务理事、学术委员会委员、奖励工作委员会委员，天津市工业与应用数学学会名誉理事长、监事长，天津市数学会监事长。《Discrete Applied Mathematics, Elsevier》和《Journal of Mathematical Chemistry, Springer》等10余种国际杂志编委，《应用数学学报（中、英文版）》编委。主要从事于图论与组合优化、化学图论、计算机科学理论方面的研究和教学工作。在国内外本领域多种重要学术期刊上发表论文300余篇。主持国家自然科学基金重点项目1项和面上项目8项，承担过科技部国家重点基础研究发展计划(973计划）项目2项和国家自然科学基金重点项目2项，另外还参加过国家自然科学基金项目3项，并多次主持完成教育部等省部级基金项目。曾获国家教委科技进步奖、陕西省教委科技进步一等、陕西省自然科学优秀论文一等奖。
